Question

Fotografía de grupo 2: ¿De cuántas maneras pueden posar tres hombres y dos mujeres en línea en una fotografía de grupo; si las mujeres deben de estar en los extremos de la foto?

Answer 1

Dejas a las mujeres fijadas en los extremos y haces permutaciones de los 3 elementos que representan los hombres del centro.

$P_{3}=3! = 3*2*1=6$

Los hombres pueden colocarse de 6 maneras diferentes mientras las mujeres han quedado fijadas en los extremos pero hay que considerar que las mujeres pueden intercambiar sus posiciones, la de la izquierda ponerse a la derecha y viceversa, así que la respuesta es justo el doble.

12 maneras es la solución.

Saludos.

Answer 2

La manera en que los hombres y las mujeres se pueden tomar la fotografia con las características seleccionadas son 12 maneras.

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Tenemos que las mujeres deben estar en los extremos: entonces permuto los dos puestos de las mujeres en 2 puesto y los tres hombres en los tres puestos intermedios, obtenemos que:

Perm(2,2)*Pem(3,3) = 2!*3! = 2*6 = 12

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