Question

¿como sacar los dominios y rangos en la funcion?

Answer 1

Mira, puedes calcular el dominio de una función "f(x)", observando, cuales son los valores posibles que pueden tomar la variable "x".  Esto se consigue de despejar "y = f(x)", por ejemplo.

Si al momento de despejar f(x) = y , obtienes la siguiente expresión.

f(x) = y =  3 + 1/x + √(x)

Como bien sabes, la división entre cero, no está definida, por lo tanto: x ≠ 0
Además, para el conjunto de los numeros reales,  se cumple que √x ≥0 ⇔ x≥0

De donde deduces que:  " x > 0 "

Por lo tanto, el dominio de f(x), seria:    Df = (0 ; + oo)



En el caso del "rango" de la funcion f(x), sucede tanto, de modo similar. Solo que en este caso, el "rango o recorrido", son los valores posibles que  asume "f(x) = y" . Esto se conseguirá, obviamente, despejando la variable "x".


Eso es todo ;)