Question

¿Como se resuelve
Log(Base3) X + Y + Log (Base 3) Y = 1
Log(Base 3) (X + 2) - Log (Base 3) Y = 0

Answer 1

Resolvamos el sistema de ecuaciones:

Log(3) x    +    Log (3) y = 1

Log (3) (x+2) - Log(3) y = 0

---------------------------------------------

Log(3) x +Log(3)(x+2) = 1+0

Aplicaremos propieDaD de la Suma de los Logaritmos :

Log(3)[ x*(x+2)] = 1

x*(x+2) = 3^(1)

  x^2 +2x = 3

  x^2  +2x   -3 = 0

 x                 3    =          3x

 x                 -1    =         -x

                            ------------------------

                                       2x

Ahora hallemos "x" :

x-1 = 0

  x =  1

Ahora hallemos "y" mediante la primera ecuación :

Log(3) x  + Log(3) y = 1

Log (3) 1 + Log(3) y = 1

  RecuerDa : Log(a) a = a        Log 1 = 0

   0 + Log(3)y = 1

      Log(3) y = 1

                y = 3^(1)

               y = 3

Por lo tanto, los valores que satisfacen nuestro sistema de ecuaciones logaritmico es :

  x = 1     ,    y = 3

SaLuDos :)'