Question

por favor ayudenme con estos problemas de progresión geométrica con operaciones por favor
solo la parte 7 los 3 incisos

es urgente!!!! por favor!!! no e dormido en 4 días ayudenme!!!

re subido con mucho mas puntos
por favor ayuda!!!!

Answer 1

En las progresiones, tanto aritméticas como geométricas, la dificultad mayor estriba en identificar los datos que te dan de un caso en la vida real y pasarlo a datos de la progresión para poder aplicar las fórmulas.

$a)$ En el caso del hielo, si dice que se derrite 1/36 de su volumen cada minuto, esa fracción es la RAZÓN (r) de la progresión, es decir, el número por el cual se multiplica cada término para obtener el siguiente.

El término inicial a₁ de la PG (progresión geométrica) serán los 18 ml. de volumen que tenía el hielo cuando empezó a derretirse.

Como nos pide el volumen del hielo después de 5 minutos, dicho volumen será "a₅", y ahí tenemos el dato "n = 5" que es el nº de términos en esta PG.  

Por tanto tenemos:
a₁ = 18
r = 1/36
n = 5

La fórmula del término general de las PG es: $a_n=a_1* r^{n-1}$

Sustituyendo lo que nos dan...
$a_5=18* ( \frac{1}{36}) ^{5-1}= \frac{18}{36^4} = \frac{18}{1679616}$  = 0,00000107 mL.

En notación científica sería: $1,07* 10^{-6}$
_________________________________________________

$b)$ El término  $a_1$  será 4 que es el precio de salida para los 1000 primeros libros vendidos.

Los siguientes términos se obtienen a partir de multiplicar por 1,5 el término anterior ya que si añadimos al precio original 4, su mitad que es 2, obtenemos 6 que es lo mismo que la operación 4×1,5 = 6  y que es lo mismo que añadir el 50%

Trasladando eso a lo recogido en cada tramo..
Primeros 1000 libros vendidos recoge 4 por libro = $a_1$
Del 1001 al 2000 vendidos recoge 4×1,5 = 6 por libro = $a_2$
Del 2001 al 3000 vendidos recoge 6×1,5 = 9 por libro = $a_3$
... etc...

Pide el precio que tendrá el libro cuando haya vendido 9000, eso nos dice que el nº de términos de la PG es  "n = 9" y el término a obtener es  $a_9$

Sabemos también  
$a_1=4$  
$Razon=r=1,5$

Acudo a la fórmula del término general y sustituyo datos...
$a_n=a_1* r^{n-1} \\ a_9=4* 1,5^{9-1} =4*25,62890625=102,515625$

(Si lo haces de modo manual, con multiplicaciones sucesivas por 1,5 vas a llegar al mismo resultado cuando hagas la novena multiplicación)

Saludos.