por favor ayudenme con estos problemas de progresión geométrica con operaciones por favor
solo la parte 7 los 3 incisos
es urgente!!!! por favor!!! no e dormido en 4 días ayudenme!!!
re subido con mucho mas puntos
por favor ayuda!!!!
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Respuestas
Respuesta dada por:
2
En las progresiones, tanto aritméticas como geométricas, la dificultad mayor estriba en identificar los datos que te dan de un caso en la vida real y pasarlo a datos de la progresión para poder aplicar las fórmulas.
En el caso del hielo, si dice que se derrite 1/36 de su volumen cada minuto, esa fracción es la RAZÓN (r) de la progresión, es decir, el número por el cual se multiplica cada término para obtener el siguiente.
El término inicial a₁ de la PG (progresión geométrica) serán los 18 ml. de volumen que tenía el hielo cuando empezó a derretirse.
Como nos pide el volumen del hielo después de 5 minutos, dicho volumen será "a₅", y ahí tenemos el dato "n = 5" que es el nº de términos en esta PG.
Por tanto tenemos:
a₁ = 18
r = 1/36
n = 5
La fórmula del término general de las PG es:![a_n=a_1* r^{n-1} a_n=a_1* r^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A+r%5E%7Bn-1%7D+)
Sustituyendo lo que nos dan...
= 0,00000107 mL.
En notación científica sería:![1,07* 10^{-6} 1,07* 10^{-6}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2C07%2A+10%5E%7B-6%7D+)
_________________________________________________
El término
será 4 que es el precio de salida para los 1000 primeros libros vendidos.
Los siguientes términos se obtienen a partir de multiplicar por 1,5 el término anterior ya que si añadimos al precio original 4, su mitad que es 2, obtenemos 6 que es lo mismo que la operación 4×1,5 = 6 y que es lo mismo que añadir el 50%
Trasladando eso a lo recogido en cada tramo..
Primeros 1000 libros vendidos recoge 4 por libro =![a_1 a_1](https://tex.z-dn.net/?f=a_1)
Del 1001 al 2000 vendidos recoge 4×1,5 = 6 por libro =![a_2 a_2](https://tex.z-dn.net/?f=a_2)
Del 2001 al 3000 vendidos recoge 6×1,5 = 9 por libro =![a_3 a_3](https://tex.z-dn.net/?f=a_3)
... etc...
Pide el precio que tendrá el libro cuando haya vendido 9000, eso nos dice que el nº de términos de la PG es "n = 9" y el término a obtener es![a_9 a_9](https://tex.z-dn.net/?f=a_9)
Sabemos también
![Razon=r=1,5 Razon=r=1,5](https://tex.z-dn.net/?f=Razon%3Dr%3D1%2C5)
Acudo a la fórmula del término general y sustituyo datos...
![a_n=a_1* r^{n-1} \\ a_9=4* 1,5^{9-1} =4*25,62890625=102,515625 a_n=a_1* r^{n-1} \\ a_9=4* 1,5^{9-1} =4*25,62890625=102,515625](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A+r%5E%7Bn-1%7D++%5C%5C+a_9%3D4%2A+1%2C5%5E%7B9-1%7D+%3D4%2A25%2C62890625%3D102%2C515625)
(Si lo haces de modo manual, con multiplicaciones sucesivas por 1,5 vas a llegar al mismo resultado cuando hagas la novena multiplicación)
Saludos.
El término inicial a₁ de la PG (progresión geométrica) serán los 18 ml. de volumen que tenía el hielo cuando empezó a derretirse.
Como nos pide el volumen del hielo después de 5 minutos, dicho volumen será "a₅", y ahí tenemos el dato "n = 5" que es el nº de términos en esta PG.
Por tanto tenemos:
a₁ = 18
r = 1/36
n = 5
La fórmula del término general de las PG es:
Sustituyendo lo que nos dan...
En notación científica sería:
_________________________________________________
Los siguientes términos se obtienen a partir de multiplicar por 1,5 el término anterior ya que si añadimos al precio original 4, su mitad que es 2, obtenemos 6 que es lo mismo que la operación 4×1,5 = 6 y que es lo mismo que añadir el 50%
Trasladando eso a lo recogido en cada tramo..
Primeros 1000 libros vendidos recoge 4 por libro =
Del 1001 al 2000 vendidos recoge 4×1,5 = 6 por libro =
Del 2001 al 3000 vendidos recoge 6×1,5 = 9 por libro =
... etc...
Pide el precio que tendrá el libro cuando haya vendido 9000, eso nos dice que el nº de términos de la PG es "n = 9" y el término a obtener es
Sabemos también
Acudo a la fórmula del término general y sustituyo datos...
(Si lo haces de modo manual, con multiplicaciones sucesivas por 1,5 vas a llegar al mismo resultado cuando hagas la novena multiplicación)
Saludos.
AntonioPerezZaragosa:
Amigo y en la tercera como se haría?
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