Question

encontrar la suma de los angulos interiores de un poligono que tiene 35 diagonales

Answer 1

Tenemos.

Numero de diagonales(ND) = 35
n = Número de lados

Formula.

ND = n(n - 3)/2
35 * 2 = n² - 3n
70 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 70
n² - 3n - 70 = 0      Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(n - 10)(n + 7) = 0 Tiene dos soluciones.
n - 10 = 0
n = 10
  o
n + 7 = 0
n = - 7

Tomas la solucion positiva.
n = 10
El poligono es un decágono

Suma de los ángulos internos(Si) = (n - 2)* 180°
Si = (10 - 2) * 180°
Si = 8 * 180°
Si = 1440°

Respuesta.
La suma de los angulos internos = 1440°