Question

En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (llámelas A, B y C). En un
día de producción se sabe que por cada 5 botellas que produce la máquina A, la
máquina B produce 7, y por cada 2 botellas que produce la máquina B, la
máquina C produce 3.
» Ejercicios
1. Complete la siguiente tabla:
2. ¿Cuál es la razón de proporción entre la máquina C y la máquina A? esta razón
es directamente o inversamente?, explique porqué .
3. ¿Cuál fue la cantidad total de producción en la semana?

Answer 1

razón de proporción entre C y A?

5A = 7B
2B = 3C
por lo tanto:
B = 5A/7 = 3C/2

así que:
10A = 21C

esto es, por cada 10 botellas producidas por la máquina A, la máquina C produce 21, razón directamente proporcional ( A = (21/10)C ), a más botellas producidas por la máquina A, más botellas producidas por la máquina C.

la producción total a la semana es:
diario = A +  B + C
semana = 7(A + B + C)

donde A = (7/5)B, C = 2B/3

semana = 7( (7/5)B + B + (2B/3) )
semana = 7B(12/5 + 2/3)
semana = 7B(46/15)

en términos de lo producido por la máquina B, también se puede expresare en términos de la producción A o C, con las relaciones descritas más arriba.