Respuestas
Respuesta:
1Tenemos 40 lápices de colores y 16 rotuladores. Queremos repartirlos en los estuches de manera que contengan el mismo número de lápices o de rotuladores y, además, el mayor número posible de ellos.
Calcula el número de lápices que repartiremos en cada estuche.
Planteamiento:
Los lápices y los rotuladores tienen que colocarse en un número exacto de veces en 40 y 16. Por tanto, hay que buscar números que dividan exactamente al igual 40 y 16. Esto es lo que se denomina divisores comunes.
El enunciado nos recuerda que debe haber el mayor número posible, por eso debemos elegir el mayor de los divisores comunes.
Resolución:
Tenemos que calcular el m.c.d. de 40 y 16
Descomponemos en factores primos:
máximo común divisor problemas resueltos máximo común divisor problemas resueltos 1.JPG
40 = 23 . 5
16 = 24
De esta forma, elegimos el producto de los factores comunes elevados al menor exponente.
Por tanto:
El m. c. d. (40, 16) = 23 = 2. 2. 2. = 8
Solución:
El número de rotuladores y lápices que se colocan es 8.
Te proponemos el siguiente ejemplo para que lo tengas más claro:
Juana tiene una cuerda de 90 metros, otra de 50 y otra de 40 metros. Desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largo posible. ¿Cuántos deben medir los trozos de cuerda y cuántas obtendrá?
Planteamiento:
Deseamos que los trozos de cuerda sean iguales, por tanto, hay que buscar los divisores de 90, 50 y 40. Al igual, nos dice que buscamos el máximo tamaño posible.
Resolución:
El m. c. d. de (90, 40, 50) =
máximo común divisor problemas resueltos 2
90 = 2. 5. 32
40 = 23 . 5
50 = 52 2
El m. c. d. ( 90, 40, 50 ) = 2. 5 = 10
Número de cuerdas:
90/10= 9 40/10 = 4 50 / 10 = 5
9+4+5 = 18
Solución:
Explicación paso a paso:
espero que te ayude dame coronitas pofa