12.Juanito el explorador, en sus divertidas vacaciones salió a los bosques de “Ccoyahuacho” a observar mariposas, si el primer día observó 1 mariposa, el segundo día 3 mariposas, el tercer día 5 mariposas, el cuarto día 7 mariposas, y así con esta misma secuencia llegando a observar el último día 99 mariposas. ¿Cuántas mariposas en total observó Juanito?
PORFA ES EXAMEN
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Respuesta:
Hola, primero debemos hacer una progresión aritmética, de la siguiente manera:
1, 3, ......., 99
Nos piden la suma, y es una suma notable; siempre que veas número impares, aplica esta fórmula: n²; siempre y cuando iguales el último término a (2n - 1); como un ejemplo te digo, la suma de los primeros 5 impares: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25; pero, si aplicamos la fórmula no necesitamos sumar, simplemente igualamos el último término, como lo explique anteriormente: 9 = 2n - 1, desarrollando eso, n = 5, con dije, la fórmula es n², por lo tanto 5² = 25; volviendo al ejercicio, igualamos el último término, así:
99 = 2n - 1
100 = 2n
50 = n
Ahora, elevamos el 50 al cuadrado y nos daría el resultado que piden, osea, la suma de los términos; 50² = 2500
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