Question

Si al numerador de una fraccion se le resta 1, el valor de la fraccion es 1/3 y si al denominador se le resta 2 el valor de la fraccion es 1/2 . Hallar la fraccion

Answer 1

SEA:
X: El numerador.
Y: El denominador.
RESOLVIENDO:
Planteamos un sistema de ecuaciones:
$\frac{X-1}{Y}= \frac{1}{3}$ ===> Simplificamos
3(X - 1) = Y
3X - 3 = Y
3X - Y = 3 ===> Ecuación 1

$\frac{X}{Y-2}= \frac{1}{2}$ ===> Simplificamos
2X = Y - 2
2X - Y = - 2 ===> Ecuación 2
Despejamos la X en la ecuación 2 y reeplazamos en la ecuación 1:
$X= \frac{-2+Y}{2}$
Entonces:
$3( \frac{-2+Y}{2})-Y=3$
3(- 2 + Y) - 2Y = 6
- 6 + 3Y - 2Y = 6
Y = 6 + 6
Y = 12 ===> El denominador.

2X - 12 = - 2
2X = 10
$X= \frac{10}{2}$
X = 5 ===> El numerador.
Respuesta: La fracción buscada es $\frac{5}{12}$
MUCHA SUERTE...!!!

Answer 2

Respuesta:

numerador = x

denominador=y

\frac{x-1}{y} = \frac{1}{3}  

3(x-1) = y

\frac{x}{y-2} = \frac{1}{2}  

2(x) = y-2

2x+2=y

Juntemoslo...

3x-3=2x+2

3x-2x=2+3

x=5

y= 2x+2= 2(5)+2= 12

Explicación paso a paso:

xD