Question

Me ayudarían por favor, tengo la típica maestra que solo deja actividades pero no explica nada y esto es para mañana.

1-Un trozo de madera de forma cúbica de 20 cm por lado es sumergido en agua de mar, ¿ Cuál es la fuerza de empuje que recibe? ( Densidad del agua de mar 1030 kg\m3-metros cubicos.)

2-Cuál es el volumen de un trozo de hierro cuando se sumerge en agua, si la fuerza de empuje que recibe es de 0.931 N ( Densidad del agua 1000 kg\m3 metros cubicos)

3- Un anillo de oro tiene un peso de 0.32 N. Cual sera el empuje que recibe si se sumerge en agua dulce? ( peso específico del oro 189,336 N\m3)


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Answer 1

Según el principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical hacia arriba llamada E, equivalente al peso del fluido que desaloja. Matemáticamente se expresa con la ecuación:

Pfluido = E = m⋅g = d⋅V⋅g

donde:

Pfluido es el peso del fluido que se desplaza al sumergir un cuerpo en él,

E es la fuerza de empuje que sufre el cuerpo sumergido, expresada en newtons (N)

m es la masa del fluido desplazado,

d es la densidad del fluido,

V es el volumen del fluido desalojado,

g es la gravedad (=9,8 m/s²).

1er caso:  un cubo de 20 cm de arista tiene un volumen de 20³ cm³ = 8000 cm³, por lo que ese es también el volumen de agua que desaloja al sumergirlo.  Sabemos por tanto:

V = 8000 cm³ = 0,008 m³

d = 1030kg/m³  (según nos facilita el enunciado)

así pues:

E = d⋅V⋅g = 1030 · 0,008 · 9,8 = 80,752 N

2º caso:  un trozo de hierro sumergido cuya E = 0,931 N sabiendo que d = 1000 kg/m³

Aplicando la misma fórmula resulta:

E = d⋅V⋅g

0,931 = 1000 · V · 9,8

0,931 = V · 9800

V = 0,931/9800 = 0,000095 m³ = 95 cm³