Question

Cierta cantidad de agua fluye a una tasa de 2 m3/min hacia el interior de un deposito cuya forma es la de un ́ cono invertido de 16 m de altura y 4 m de radio. Exprese la profundidad h del agua a los t minutos de iniciado el llenado.

Answer 1

dv/dt = 2 entonces v en funcion del tiempo es v = 2*t
se conoce que el volumen de un cono es v = 1/3*pi*r^2*h
donde r es el radio de circunferencia mayor y h la altura.
igualando : 
2*t = 1/3*pi*r^2*h
despejamos h:

h = 6*t /(pi*r^2)