Question

1.¿Cuantos numeros capicuas de cuatro cifras existen en el sistema heptal?
2.¿cuantos numeros existen en el sistema senario?
3.¿cuantos numeros de 3 cifras existen,talo que todas sus cifras son impares?

Answer 1

1 . 7 7 7 7
     6 6 6 6  
     5 5 5 5
     ...........
     1 1 1 1

=7 * 7 *7* 7=2401 base 7

Answer 2

Existen infinitos números capicúas de 3 cifras, tal todas sus cifras sean números impares, algunos de ellos son:  

131

999

777

111

191

313

333

Recordemos que los números capicúas son números que se leen igual de izquierda a derecha que derecha a izquierda. Por ejemplo el número 123 no es capicúa pues al revés seria 321 lo cual es un número distinto.  

Ahora vemos que por ejemplo, 12321 es un número capicúa de 5 cifras tal que la suma de sus cifras sea numero impar pues al sumar cada una de sus cifras tenemos:  

1+2+3+2+1= 9 lo cual es un número impar.

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