Question

Por favor ayuda con la definicion de derivada de 6x

Answer 1

La derivada de 'x^n' es igual a 'n' que multiplica a 'x' con su potencia disminuida en '1'

Esto es:
dx/dx (x^n) = nx^n-1
Ejemplo:
dx/dx (6x^1)= 6x^1-1------6x^0 
TODO EXPONENTE A LA 0 ES IGUAL A 1
Entonces:
6x^0 = 6(1) =6

Answer 2

La definición de derivada es:

f '(x) = lím [f(x + h) - f(x)] / h, cuando h tiende a 0

Paso a paso:

f(x) = 6 x

f(x + h) = 6 (x + h) = 6 x + 6 h

f(x + h) - f(x) = 6 x + 6 h - 6 x = 6 h

[f(x + h) - f(x)] / h = 6 h / h = 6

El límite de una constante es la constante misma

Por lo tanto la derivada de 6 x es f '(x) = 6

Saludos Herminio