Question

Ecuación de la recta.

¿Qué valor debe tener k para que la recta

(k - 1)x + (2k + 1)y - 1 = 0

pase por el punto (2, 1)?

Y la respuesta es 1/2. Por favor ayudenme a llegar a la respuesta.

Answer 1

En el punto (2,1), x=2 e y=1; sustituimos esto en la ecuación de recta:
(k-1)(2)+(2k+1)(1)-1=0

Resolvemos para k:
2k-2+2k+1-1=0
4k-2=0
4k=2
k=2/4
k=1/2

Answer 2

Hola lo que tienes que hacer primero es reemplazar los puntos 2, 1 como tu x, y.

X=2 
Y=1

(k-1)x2 + (2k+1)x1-1=0 Ahora multiplico y distribuyo terminos.

2k-2 + 2k+1-1=0
Ahora tendremos una pequeña ecuacion, agrupamos terminos semejantes y buscamos la nueva incognita

4k-2=0
4k=2 /:4
k=1/2

Espero que te haya servido.