Question

como encuentro la pendiente de una curva y = x^{2} + 4 en el punto (-2,8)

Answer 1

Bueno lo primero que debes recordar es que si derivamos una función esa derivada me va a mostrar la pendiente de la curva en función de x, entonces solo bastaría derivar y hacer f`(-2)

entonces nos quedaría así
$y= x^{2} +4 \\ y`=2x \\ f(x)`=2x \\ f(-2)=2(-2)=-4$
por lo tanto tiene pendiente -4 u otro camino es tienes la coordenada del punto donde quieres la pendiente entonces solo tendrías que señalar el punto en un plano cartesiano, y dibujar el respectivo triángulo rectángulo y calculas la tangente de ese ángulo, que como sabrás es igual a la pendiente de la recta....dos caminos la misma respuesta...

Answer 2

Para encontrar la pendiente de la recta tangente a y=x²+4, en el punto (-2,8).

Primero tienes que derivar y=x²+4

y° = 2x + 0  ,  remplazas -2  (el -2 sale de punto , x=-2 e y=8)  en la función derivada remplazas x.

m=2(-2)+0=-4

Y así llegamos a la conclusión de que la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto (-2,8) es m=-4.

Espero te sirva, saludos.