Un estudiante lanza un globo lleno con agua, verticalmente hacia abajo desde un edificio, imprimiéndole una rapidez inicial de 6m/s. Puede despreciarse la resistencia del aire, así que el globo está en caída libre una vez soltado. a) ¿Qué rapidez tiene después de caer durante 2 s? b) ¿Qué distancia cae en ese lapso? c) ¿Qué magnitud tiene su velocidad después de caer 10 m? (R/ a: 25,6 m/s; b: 31,6 m; c: 15,2 m/s)
Respuestas
DATOS :
Vo= 6 m/seg
verticalmente hacia abajo
a )Vf=? t = 2 seg
b) h =?
c) Vf=? h = 10 m
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento vertical hacia abajo, de la siguiente manera :
Fórmula de velocidad Vf :
a) Vf = Vo + g * t
Vf = 6 m/seg + 9.8 m/seg²* 2 seg
Vf= 6 m/seg + 19.5 m/seg
Vf = 25.6 m/seg
b) h = vo*t + g*t²/2 fórmula de altura .
h= 6 m/seg* 2 seg + 9.8 m/seg²* ( 2 seg)²/2
h = 12 m + 19.6 m
h = 31.6 m .
c ) Vf² = Vo² + 2*g*h
Vf² = ( 6 m/seg)² + 2 * 9.8 m/seg²* 10m
Vf= 15.2 m/seg .
Si el globo se mueve con caída libre, para cada uno de los planteamientos se obtiene:
- La rapidez que tiene después de caer durante 2 s es 25,62 m/s.
- La distancia cae en ese lapso es de 31,62 m.
- La magnitud que tiene su velocidad después de caer 10 m es 15,24 m/s.
¿Qué es la Caída Libre?
Se dice que un cuerpo está en caída libre cuando éste se encuentra en un movimiento de caída al vacío y la única fuerza que actúa sobre él es la fuerza de la gravedad.
El movimiento de caída libre es un movimiento con aceleración constante, en el que se pueden usar las ecuaciones:
- Vf = Vo + gt
- Vf² = Vo² + 2gy
- y = y₀ + Vo * t + (1/2) * g * t²
Donde:
- Vf: es la velocidad final del cuerpo (m/s).
- Vo: es la velocidad inicial del cuerpo (m/s). En este caso es 6 m/s.
- g: es la aceleración de la gravedad (9,81 m/s²).
- t: es el tiempo de caída (s).
- y: es la distancia recorrida (m).
- y₀: es la posición inicial (m). Se tomará como 0 m.
Para cada una de las interrogantes planteadas se obtiene:
- ¿Qué rapidez tiene después de caer durante 2 s?
Se aplica la ecuación: Vf = Vo + gt
Vf = 6 m/s + (9,81 m/s²)(2 s)
Vf = 6 m/s + 19,62 m/s
Vf = 25,62 m/s
- ¿Qué distancia cae en ese lapso?
Se aplica la ecuación: Vf² = Vo² + 2gy
(25,62 m/s)² = (6 m/s)² + 2(9,81 m/s²)y
656,3844 m²/s² = 36 m²/s² + (19,62 m/s²)y
y = (656,3844 m²/s² - 36 m²/s²) / (19,62 m/s²)
y = (620,3844 m²/s²) / (19,62 m/s²)
y = 31,62 m
- ¿Qué magnitud tiene su velocidad después de caer 10 m?
Se determina la ecuación: Vf² = Vo² + 2gy
Vf² = (6 m/s)² + 2(9,81 m/s²)(10 m)
Vf² = 36 m²/s² + 196,2 m²/s²
Vf² = 232,2 m²/s²
Vf = √(232,2 m²/s²)
Vf = 15,24 m/s
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