Question

1. Refuerza el ejemplo anterior leyendo de la página 148 hasta la 154 del texto de

Matemática de 3.º de BGU.

2. Resuelve los ejercicios 2 y 4 de la página 156.​

Answer 1

Al resolver los ejercicios 2 y 4 se obtiene:

2. Los puntos pertenecientes a la ecuación vectorial de la recta r son:

    P₁(6, -1, -3) ; P₂(8, 2, -5)

   Otra ecuación vectorial de la recta r es:

    (x, y, z) = (8, 2, -5) + k(2, 3, -2)

4. La ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos A y B es:

    (x, y, z) = (3, 0, -5) + k(-2, -4, 11)

Explicación paso a paso:

Datos;

2. Ec. vectorial de la recta: (x, y, z) = (2, -7, 1) + k(2, 3, -2)

 Para que un punto pertenezca a la recta, el valor de k debe ser igual.

Ecuación parametrica de la recta;

x = 2 + 2k

y = -7 + 3k

z = 1 - 2k

Asumir un valor de k;

Para k = 2;

x = 2 + 2(2)

x = 6

y = -7 + 3(2)

y = -1

z = 1 - 2(2)

z = -3

Punto 1

P₁(6, -1, -3)

Asumir un valor de k;

Para k = 3;

x = 2 + 2(3)

x = 8

y = -7 + 3(3)

y = 2

z = 1 - 2(3)

z = -5

Punto 2

P₂(8, 2, -5)

Otra ecuación vectorial a partir de estos dos punto:

Calcular el vector director;

V = P₁P₂ = (8, 2, -5)-(6, -1, -3)

P₁P₂ = (8-6, 2+1, -5+3)

P₁P₂ = (2, 3, -2)

Ec. vectorial: (x, y, z) = (8, 2, -5) + k(2, 3, -2)

4. Ecuación vectorial a partir de los punto:

A=(3, 0, -5); B=(1, -4, 6)

Calcular el vector director;

V = AB = (1, -4, 6)-(3, 0, -5)

AB = (1-3, -4-0, 6+5)

AB = (-2, -4, 11)

Ec. vectorial: (x, y, z) = (3, 0, -5) + k(-2, -4, 11)