Question

Si Juan pierde el lunes la mitad de lo que tenía, el martes pierde la mitad de lo que tenía, el miércoles pierde la tercera parte de lo que tenía, al final le que 100 dólares. ¿Cuánto dinero tenía al inicio?

Answer 1

Cuánto dinero tenía Juan al inicio?

Según lo sucedido los datos son:

• Lunes:  pierde 1/2x, o sea mitad de lo que tenía, que no se sabe
• Martes: pierde 1/2x
• Miércoles: pierde 1/3x
• Le quedan 100 dólares

Luego, se arma una ecuación para resolver la situación:

• 1/2x + 1/2x + 1/3x - 100 = x           (-100 porque no los perdió)

• 2/2x + 1/3x - x = 100                      (2/2 es igual a 1)

• x + 1/3x - x = 100                            (x y -x desaparecen por opuestos)
• 1/3x = 100
• x = 100 : 1/3
• x = 300

Se verifica que la ecuación sea válida, reemplazando el valor de x:

• 1/2x + 1/2x + 1/3x - 100 = x  

• 1/2 . 300 + 1/2 . 300 + 1/3 . 300 - 100 = 300
• 150 + 150 + 100 - 100 = 100
• 400 - 100 = 300
• 300 = 300

Es válida la ecuación.

Entonces se observa que el dinero que Juan tenía al principio eran 300 dólares.

Espero te sirva.