Question

¿cual es el apotema de un pentágono de 7 centímetros?

Answer 1

El ángulo central es 360º:5=72º. La apotema lo divide en 2 partes iguales a 36º y al lado en dos de 3,5cm

tg36º=3,5/Ap
Ap.tg36º=3,5
Ap=3,5/tg36º
Ap=4,82cm

Answer 2

Para saber cuánto mide cada ángulo de los triángulos formados dentro del pentágono, dividimos los 360° que hay en el ángulo central del pentágono entre el número de sus lados.

$\frac{360}{5} = 72$

Ahora operamos dentro de cualquier triángulo isósceles:
72° + x + x = 180°
2x = 180° - 72°
x = 108/2
x = 54°

Ahora operamos dentro del triángulo rectángulo:
$tan(54)= \frac{ap.}{7/2} \\ \\ apotema = \frac{7}{2}tan(54) \\ \\ apotema=4.82cm$

RESPUESTA:
El apotema mide 4.82cm.