Question

la suma de dos números es 105, y el mayor excede al menor en 55 unidades

Answer 1

sea:

x = numero mayor.

y = numero menor.

tenemos que la suma de esos dos números (x + y) de 105, que se puede expresar como: x + y = 105

y tenemos que el número mayor (x)  excede al menor (y) en 55 unidades, lo que se puede expresar como: x - y = 55

entonces:

$\boxed{\boldsymbol{ \left \{ {{x+y=105} \atop {x-y=55}} \right. }}$

despejamos x en x + y = 105

$x+y=105$

$\boldsymbol{x=105 - y}$

despejamos x en x - y = 55

$x-y=55$

$\boldsymbol{x=55+y}$

igualamos y despejamos

$105-y=55+y$

$105 - y -y=55$

$105 -2y=55$

$-2y = 55-105$

$-2y=-50$

$y=\frac{-50}{-2}$

$\boxed{\boldsymbol{y=25} }$

ahora ya sabemos que el número menor (y) es 25.

ahora agarramos cualquiera de las dos ecuaciones iniciales pero esta vez reemplazamos (y) por 25, y de esta manera hallar el número mayor (x).

$x+y=105$

$x+(25)=105$

$x = 105 - 25$

$\boxed{\boldsymbol{x=80} }$

los valores de las incógnitas son:

$\boxed{\boldsymbol{ \left \{ {{numero \: mayor=80} \atop {numero \: menor =25}} \right. }}$