Se suponen ordenadas en sentido creciente todas las permutaciones posibles con las cifras 1, 2, 3, 5, 7, y 8 ¿Qué lugar ocupará la permutación 731825
Respuestas
Respuesta: 533
Explicación paso a paso:
Cantidad de elementos: 6
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
Para determinar la Cantidad de Permutaciones que tendrá cada elementos
720 / 6 (cantidad de elementos) = 120 Permutaciones por elemento.
Para determinar la Cantidad de Permutaciones que tendrá los elementos restantes al elegir un elemento.
Cantidad de elementos menos 2 = 6 -2 = 4
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 elementos.
Ejemplo: con el Elemento 1
123578
123587
123758
123785
123857
123875
125378
125387
125738
125783
125837
125873
127358
127385
127538
127583
127835
127853
128357
128375
128537
128573
128735
128753
Para verificar La posición de la permutación 731825, verificamos la cantidad de elementos (1,2,3,5) que hay antes del elemento elegido (7), o que indica que hay 4 elementos antes del elegido y multiplicamos por la cantidad de permutaciones por cada elemento. 4 * 120 = 480. lo que indica que nuestra cuenta empezara a partir del 481, El primer termino sera 712358. A 480 le sumamos 48 combinaciones (480 + 48 = 528) que corresponde a las combinaciones que empiezan con 712358 (+ 23) y 7212358 (+23), lo que indica que empezaremos a buscar el lugar que ocupara la permutación 731825.
Posición Permutacion
529 731258
530 731285
531 731528
532 731582
533 731825