Question

Se suponen ordenadas en sentido creciente todas las permutaciones posibles con las cifras 1, 2, 3, 5, 7, y 8 ¿Qué lugar ocupará la permutación 731825

Answer 1

Respuesta: 533

Explicación paso a paso:

Cantidad de elementos: 6

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Para determinar la Cantidad de Permutaciones  que tendrá cada elementos

720 / 6 (cantidad de elementos) = 120 Permutaciones  por elemento.

Para determinar la Cantidad de Permutaciones que tendrá los elementos restantes al elegir un elemento.

Cantidad de elementos menos 2 = 6 -2 = 4

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 elementos.

Ejemplo: con el Elemento 1

123578

123587

123758

123785

123857

123875

125378

125387

125738

125783

125837

125873

127358

127385

127538

127583

127835

127853

128357

128375

128537

128573

128735

128753

Para verificar La posición de la permutación 731825, verificamos la cantidad de elementos (1,2,3,5) que hay antes del elemento elegido (7), o que indica que hay 4 elementos antes del elegido y multiplicamos por la cantidad de permutaciones por cada elemento. 4 * 120 = 480.  lo que indica que nuestra cuenta empezara a partir del 481, El primer termino sera 712358. A 480 le sumamos 48 combinaciones (480 + 48 = 528) que corresponde a las combinaciones que empiezan con 712358 (+ 23) y 7212358 (+23), lo que indica que empezaremos a buscar el lugar que ocupara la permutación 731825.

Posición      Permutacion

529                    731258

530                    731285

531                     731528

532                    731582

533                    731825