Question

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Answer 1

por el teorema del coseno sabemos que:

$a^{2} =b^{2} +c^{2} -2bc*cosA\\b^{2} =a^{2} +c^{2} -2ac*cosB$

si despejamos estas ecuaciones tenemos que:

$cosA=(\frac{b^{2} +c^{2} -a^{2}}{2bc}) \\cosB=(\frac{a^{2} +c^{2} -b^{2}}{2ac})$

donde

$a=1.8\\b=1.5\\c=2.5$

reemplazando:

$cosA=(\frac{(1.5)^{2} +(2.5)^{2} -(1.8)^{2}}{2(1.5)(2.5)} )=\frac{5.26}{7.5}\\ A=arc cos(\frac{5.26}{7.5})=45.46\\cosB=(\frac{(1.8)^{2} +(2.5)^{2} -(1.5)^{2}}{2(1.8)(2.5)} )=\frac{7.24}{9}\\ B=arc cos(\frac{7.24}{9})=36.44$

como la suma de los ángulos internos de un triángulo suman 180:

$A+B+C=180\\45.46+36.44+C=180\\81.9+C=180\\C=180-81.9\\C=98.1$