MATRICES 2

*Necesito todo el procedimiento junto con su explicación

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: Macorina
1
2A = AX + B 

2A - B = AX

2A - B = A ^{-1} *A *X

A ^{-1} (2A-B) = X

2A = 2  \left[\begin{array}{ccc}1&0\\-1&1\\\end{array}\right] =   \left[\begin{array}{ccc}2&0\\-2&10\\\end{array}\right]

2A-B =  \left[\begin{array}{ccc}2&0\\-2&2\\\end{array}\right] -  \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\-3&1\\\end{array}\right] =   \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\1&1\\\end{array}\right]

A ^{-1} = \frac {(A ^{*} )^{t}  }{DetA}

Det A = (1*1 - 0)
Adjunta de A = 
Eliminamos fila 1 columna 1  y queda 1
Eliminamos fila 1 columna 2  y queda -1
Eliminamos fila 2 columna 1 y queda 0
Eliminamos fila 2 columna 2 y queda 1

respetamos  \left[\begin{array}{ccc}+&-\\-&+\\\end{array}\right]

  \left[\begin{array}{ccc}1&1\\0&1\\\end{array}\right]

transponemos
  \left[\begin{array}{ccc}1&0\\1&1\\\end{array}\right]

A ^{-1} = \frac{  \left[\begin{array}{ccc}1&0\\1&1\\\end{array}\right] }{1}

A ^{-1} =  \left[\begin{array}{ccc}1&0\\-1&1\\\end{array}\right]

X=A ^{-1}*(2A-B)=    \left[\begin{array}{ccc}1&0\\1&1\\\end{array}\right] *  \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\1&1\\\end{array}\right] =



x =   \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\4&-1\\\end{array}\right]

(1*3 +0*1) = 3        -2 = (1*-2+0*1)
(1*3+1*1) = 4         -1 = (1*-2+1*1)
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