Question

1) la posición de una partícula que describe una linea recta queda definida por: X=t(a la 3)–at+2; donde X= metros y t = 5 segundos.
3
determinar
a) la aceleracion de la particula cuando t =4seg
b) su velocidad promedio desde t= 3seg y 6seg

2) la aceleración de un cuerpo que se desplaza a la largo de x, es igual a A= 4t - 2 (m/s (a la 2)
a) hallar la velocidad a los 2seg
b) velocidad entre (2 y 3 seg)
c) aceleración entre (2 y 3 seg)

por favor ayúdenme :,(

Answer 1

Veamos el primero suponiendo que a = 5

x = t³ - 5 t + 2

a) La aceleración es la derivada de la velocidad ésta la derivada de la posición.

v = dx/dt = 3 t² - 5; a = 6 t

Para t = 4 s; a = 6 . 4 = 24 m/s²

b) La velocidad media es desplazamiento por unidad de tiempo

x(6) = 6³ - 5 . 6 + 2 = 188 m

x(3) = 3³ - 5 . 3 + 2 = 14

El desplazamiento es 188 - 14 = 174 m

Vm = 174 m / 3 s = 58 m/s

Segundo

La velocidad es la integral de la aceleración.

No se dice nada sobre velocidad y posición inicial. Suponemos nulas

a = dv/dt; dv = a dt; v = ∫a dt = ∫(4 t - 2) dt = 2 t² - 2 t

Análogamente la posición es la integral de la velocidad

x =∫(2 t² - 2 t) dt = 2/3 t³ - t² 

a) v(2) = 2 . 2² - 2 . 2 = 4 m/s

b) supongo que se refiere a velocidad media:

x(3) = 2/3 . 3³ - 3² = 9 m

x(2) = 2/3 . 2³ - 2² = 1,33 m

Vm = (9 - 1,33) / (3 - 2) = 7,67 m/s

c) La aceleración media es la variación de velocidad por unidad de tiempo

v(3) = 2 . 3² - 2 . 3 = 12 m/s

v(2) = 4 m/s

am = (12 - 4) / (3 - 2) = 8 m/s²

Saludos Herminio