Question

usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que esta vacio el agua que esta en el tanque 1 alcanza una altura de 1.200mm. a partir del momento en que se enciende la bomba, la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto ¿ cual expresion permite encontrar los minutos (x) que deben transcurrir, a partir del momento en que se enciende la bomba, para que la altura del agua en los dos tanques sea la misma

Answer 1

El tanque 1 baja 10 mm de altura de agua por minuto.
El tanque 2 aumenta 50 mm de altura de agua por minuto.

El tanque 1 inicia el proceso con una altura de agua de 1.200 mm
El tanque 2 inicia el proceso vacío, es decir 0 mm de altura de agua

Siendo t el tiempo en minutos que transcurre mientras se vacían o se llenan los depósitos, la ecuación que define como la altura que tiene el agua en los tanques es:

tanque 1: altura = 1.200-10t
tanque 2: altura = 0+50t

Como el enunciado nos pide el tiempo cuando la altura del agua sea la misma en los dos tanques, podemos igualar ambas ecuaciones, porque la altura en los dos tanques será la misma.
50t = 1.200-10t
50t+10t = 1.200
60 t = 1.200÷60
t = 20  minutos

Respuesta:
Para que la altura del agua en ambos tanques será la misma deben transcurrir 20 minutos.

Comprobamos:
tanque 1: 1.200-20×10 = 1.200 - 200 = 1.000 mm = 1 m

tanque 2: 50×20 = 1.000 = 1m