Question

¿Cómo paso esta ecuación t^2 - 3t - 54= 0 a una ecuación de segundo grado en el que el resultado sea -6, 9?
Con procedimiento, se les agradece mucho.

Answer 1

Respuesta:

${t}^{2} - 3t - 54 = 0$

ya es una ecuación de segundo grado, donde para resolver puede aplicarse factorización o formula general:

Por formula general

$a = 1 \: \: \: \: \: \: \: b = - 3 \: \: \: \: \: \: c = - 54$

$x = \frac{ - b \: ± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 3) \: ± \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4(1)( - 54)} }{2(1)}$

$x = \frac{ 3± \sqrt{ {225}} }{2}$

$x_{1} = - 6 \: \: \: \: \: x_{2} = 9$

Por factorización

${t}^{2} - 3t - 54 = 0$

$(t + 6)(t - 9) = 0$

$t + 6 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: ; \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: t - 9 = 0$

$t = - 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ; \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: t = 9$