Question

ayudenme por favor con este problema

Answer 1

Respuesta:

   Resto:  0    ;  la opción correcta es:  a ) 0

Explicación paso a paso:

$\frac{x^{5}+ (a+1)x^{4}+(a+b)x^{3} +(b+1)x^{2} +ax+b }{x^{2} +ax+b}$  

Aplicamos la propiedaddistributiva y factorización por agrupación de términos.

$\frac{x^{5}+ax^{4} +x^{4} +ax^{3} +bx^{3} +bx^{2} +x^{2} +ax+b }{x^{2} +ax+b}= \frac{(x^{5} +ax^{4} +bx^{3} )+ ( x^{4}+ax^{3} +bx^{2} )+ (x^{2} +ax+b) }{x^{2} +ax+b}$

Buscamos factor comúm monomio.

$= \frac{x^{3}( x^{2} +ax+b)+x^{2} (x^{2} +ax+b)+ 1 ( x^{2} +ax+b) }{x^{2} +ax+b }$

Buscamos factor común polinomio.

$= \frac{(x^{2} +ax+b)( x^{3} +x^{2} +1 )}{x^{2} +ax+b} = x^{3} +x^{2} +1$

Cociente: $x^{3} +x^{2} +1$

$Resto: 0$