Question

$\frac{ - {x}^2{ - 3x + 40} } { x+8}$
simplifica la siguiente fraccion
procedimiento​

Answer 1

Respuesta:

5-x

Explicación paso a paso:

Solucion del numerador:

$-x^{2} -3x+40=0;$ Se resuelve con la siguiente formula

${\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}}$

${\displaystyle x = \frac{3 \pm \sqrt{3^2 -4*(-1)*40}}{2*(-1)}}\\x=-8\\x=5$

Como la $x^{2}$ lleva el simbolo negativo delante, la ecuacion equivalente sera:

$-x^{2} -3x+40=-(x+8)*(x-5)\\-(x+8)*(x-5)=-(x^{2} -5x+8x-40)=-(x^{2} +3x-40)=-x^{2} -3x+40$

De esta forma la fraccion se reduce:

$\frac{-x^{2} -3x+40}{x+8} =\frac{-(x+8)*(x-5)}{(x+8)}$

Se simplifica, eliminando (x+8):

$\frac{-(x-5)}{1} =5-x$