Question

Un cilindro de 20 kg de masa, que tiene una base de 0.25 m2 de área, se
coloca sobre una madera. ¿Cuál es la presión, en pascales, que ejerce la base
del cilindro sobre la madera?
Considere g = 9,8 mi3

Answer 1

La presión que ejerce la base del cilindro sobre la madera es de 784 Pascales

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on } \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie } \ \ \bold{m^{2} }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

Que resultan ser Pascales

$\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}$

Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área

Solución

Se pide determinar la presión que ejerce la base de un cilindro sobre una madera donde se apoya

Hallamos la fuerza peso sobre la madera

Por la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \ \bold{20 \ kg }$

$\bold{ a = g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitacional }\ \ \ \bold{9,8 \ m/s^{2} }$

Calculamos la fuerza, que en este caso sería el peso

Donde F estaría expresado en Newtons

El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1 m/s2

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ m/s^{2} }$

Resultando en:

$\large\boxed{ \bold{ F = m . \ a \ }}$

$\boxed{ \bold{ F = 20 \ kg \ . \ 9,8 / m/s^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ F = 196 \ kg \ .\ m/s^{2} }}$

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ m/s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ F = 196 \ N }}$

El cilindro ejerce una fuerza de 196 N

Calculamos la presión de la base del cilindro sobre la madera

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{ A } }}$

$\boxed{ \bold{ P = \frac{196\ N }{0.25\ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ P = 784 \ Pa }}$

La presión que ejerce la base del cilindro sobre la madera es de 784 Pascales