hallar la ecuacion de la circunferencia cuyo centro esta en el eje x y que pasan por los puntos (-2,4) (4,5)
Brenda017:
Hola, quisiera saber si los dos puntos son extremos del diámetro en la circunferencia.
Respuestas
Respuesta dada por:
11
La ecuación para esta circunferencia tiene la siguiente forma:
(x - h)² + y² = r²
Pasa por (- 2, 4): luego (- 2 - h)² + 16 = r²
Pasa por (4, 5); luego: (4 - h)² + 25 = r²
Restamos las dos ecuaciones:
(- 2 - h)² + 16 - [(4 - h)² + 25] = 0
Trasponemos términos: (- 2 - h)² + 16 = (4 - h)² + 25
Quitamos paréntesis:
4 + 4 h + h² + 16 = 16 - 8 h + h² + 25;
cancelamos términos semejantes y reordenamos:
12 h = 21; por lo tanto h = 7/4; reemplazamos en la primera
(- 2 - 7/4)² + 16 = (15/4)² + 16 = 481/16 = r²
La ecuación es entonces (x - 7/4)² + y² = 481/16
Adjunto gráfico con los puntos dados y el centro
Saludos Herminio
(x - h)² + y² = r²
Pasa por (- 2, 4): luego (- 2 - h)² + 16 = r²
Pasa por (4, 5); luego: (4 - h)² + 25 = r²
Restamos las dos ecuaciones:
(- 2 - h)² + 16 - [(4 - h)² + 25] = 0
Trasponemos términos: (- 2 - h)² + 16 = (4 - h)² + 25
Quitamos paréntesis:
4 + 4 h + h² + 16 = 16 - 8 h + h² + 25;
cancelamos términos semejantes y reordenamos:
12 h = 21; por lo tanto h = 7/4; reemplazamos en la primera
(- 2 - 7/4)² + 16 = (15/4)² + 16 = 481/16 = r²
La ecuación es entonces (x - 7/4)² + y² = 481/16
Adjunto gráfico con los puntos dados y el centro
Saludos Herminio
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