Question

3x^3+10x^2-5x / (x-1)^2 (x+1)^2

Answer 1

A=4
B=2
C=-1
D=3

Resultado es igual a
 
= A/(X-1) + B(X-1)^2 + C/(X+1) + D (X+1)^2
= 4/(X-1) + 2(X-1)^2  -1/(X+1) + 3 (X+1)^2

Realizando todas las operaciones para llegar a los valores se tiene:
A(X^3+X^2-X-1)
B(X^2+2X+1)
C(X^3-X^2-X+1)
D(X^2-2X_1)
X^3(A+C) + X^2(A+B-C+D)+X(-A+2B-C-2D)+(-A+B+C+D)
A+C = 3
A+B-C+D =10
-A+2B-C-2D =-5
-A+B+C+D = 0
Resolviendo las incognitas:
A = 4
B=2
C= -1
D= 3