Question

las dimensiones del marco de la pintura son 18 cm de ancho por 20 cm de largo.si la pintura ocupa 120cm^2,determina el ancho de la pintura

Answer 1

Solución:
Sea....................x= El ancho de la pintura (en centímetros)
La ecuación a plantear según el enunciado del problema es:

=> (2x - 20)(2x - 18) = 120

=> 4x^2 -36x - 40x + 360 = 120
=> 4x^2 - 76x + 360 - 120 = 0
=> 4x^2 - 76x + 240 = 0
Dividir ambos lados por 4, luego tenemos:

=> x^2 - 19x + 60 = 0
Factorizando:

=> (x - 15)(x - 4) = 0
Teorema de factor nulo:

=> x - 15 = 0 
=> x(1) = 15

=> x - 4 = 0
=> x(2) = 4

Respuesta: El ancho de la pintura será 4 centímetros,

Prueba:

=> (2(4) - 20) (2(4) - 18) = 120
=> (8 - 20)(8 - 18) = 120
=> (- 12)( - 10) = 120
=> .........120 = 120
Luego es correcta la respuesta.

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE