Question

El agua fluye por un tubo horizontal como el que se muestra en la siguiente figura. En la region 2 la velocidad del fluido es de 8 m/s y la presion es de 140 kPa. Determine la presion en la region 1 si en ella la velocidad del agua es de 3 m/s

Answer 1

El agua fluye por un tubo horizontal como el que se muestra en la siguiente figura. En la region 2 la velocidad del fluido es de 8 m/s y la presion es de 140 kPa. Determine la presion en la region 1 si en ella la velocidad del agua es de 3 m/s

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

→ P1 (presión ejercida por el fluido en la región 1) = ? (en Pa)

→ V1 (velocidad de flujo en la región 1) = 3 m/s

→ P2 (presión ejercida por el fluido en la región 2) = 140 kPa = 140000 Pa

→ V2 (velocidad de flujo en la región 2) = 8 m/s

→ ρ (densidad del fluido) ≈ 10³ kg/m³

→ 1 Pa = 1 kg/m.s²

• Aplicamos los datos mencionados anteriormente a la fórmula del tubo Venturi para dos regiones diferentes del tubo, veamos:

$P_1 + \dfrac{1}{2} *\rho*V_1^2 = P_2 + \dfrac{1}{2} *\rho*V_2^2$

$P_1 = P_2 + \dfrac{1}{2} *\rho*V_2^2 - \dfrac{1}{2} *\rho*V_1^2$

$P_1 = (1.4*10^5\:Pa) + (0.5) *(10^3\:\frac{kg}{m^3})*(8\:\frac{m}{s})^2 - (0.5)*10^3\:\frac{kg}{m^3} *(3\:\frac{m}{s})^2$

$P_1 = (1.4*10^5\:Pa) + (0.5) *(10^3\:\frac{kg}{m^3})*(64\:\frac{m^2}{s^2}) - (0.5)*10^3\:\frac{kg}{m^3} *(9\:\frac{m^2}{s^2})$

$P_1 = (1.4*10^5\:Pa) + (3.2*10^3\:Pa) - (4.5*10^4\:Pa)$

$P_1 = 140000\:Pa +3200\:Pa - 45000\:Pa$

$P_1 = 143200\:Pa - 45000\:Pa$

$P_1 = 98200\:Pa$

$\boxed{\boxed{P_1 = 9.82*10^4\:Pa}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}$