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SIGUE ESTOS PASOS TE SERVIRAN MUY BIEN
de manera general, la distancia entre dos puntos P1(x1,y1) y P2(x2,y2) es la
raíz cuadrada de [ (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 ] por ejemplo en el caso
a) P1 ( 2, 4 ) y P2 ( 3, 6 ) la distancia es = raíz cuadrada de [ (3-2)^2 + (6-3)^2 ]
= la raíz cuadrada de [ (1)^2 + (3)^2 ]
= la raíz cuadrada de [ 1 + 9 ]
= la raíz cuadrada de ( 10 ) que es 3.1622 aprox.
Para calcular la ecuación de la recta que pasa por dos puntos P1(x1,y2) y P2(x2,y2)
se utiliza la formula y-y1=[ (y2-y1) / (x2-x1) ]*(x-x1), por ejemplo en el caso
a) Que pasa por los puntos P1 (1,2) y P2 (3,4) la ecuación de la recta es:
y-2=[ (4-2) / (3-1) ]*(x-1)
=[2/1]*(x-1)
=2*(x-1)
=2x-2 y por tanto la ecuación buscada es: 2x-y=0
En el caso en el que pasa por un punto y te dan la pendiente, recuerda que la pendiente es =[ (y2-y1) / (x2-x1) ] y solo tienes que sustituir la pendiente que te dan por ejemplo en el caso:
c) Pasa por el punto P1 (1,5) y tiene componente m=-2 la ecuación de la recta es:
y-y1=[ (y2-y1) / (x2-x1) ]*(x-x1)
y-5 = -2(x-1)
= -2x +2 y por tanto a ecuación buscada es 2x+y-8=0
6) Determinar si es verdadero o falso
a) formula de la elipse NO TIENES NADA la formula es: [(x-h)^2 / a^2]+[(y-k)^2/b^2]=1 cuando esta centrada fuera del origen y (x^2/a^2) + (y^2/b^2)=1 cuando ta centrada en el origen.
b) formula de la circunferencia
X2 + Y2 = r2 CIERTO
c) formula de la hipérbola NO TIENES NADA, la formula es: [(x-h)^2 / a^2] - [(y-k)^2/b^2]=1 cuando esta centrada fuera del origen y (x^2/a^2) - (y^2/b^2)=1 cuando ta centrada en el origen.
b) formula de la parábola:
Y2=4px CIERTO
Por ultimo Calcular las derivadas de la función
a) f (x) = -2x2 + 2; f'(x)= - 4x
b) f (x) = 2x + 1 ; f'(x)= 2
c) f (x) = -5X; f'(x)=-5
de manera general, la distancia entre dos puntos P1(x1,y1) y P2(x2,y2) es la
raíz cuadrada de [ (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 ] por ejemplo en el caso
a) P1 ( 2, 4 ) y P2 ( 3, 6 ) la distancia es = raíz cuadrada de [ (3-2)^2 + (6-3)^2 ]
= la raíz cuadrada de [ (1)^2 + (3)^2 ]
= la raíz cuadrada de [ 1 + 9 ]
= la raíz cuadrada de ( 10 ) que es 3.1622 aprox.
Para calcular la ecuación de la recta que pasa por dos puntos P1(x1,y2) y P2(x2,y2)
se utiliza la formula y-y1=[ (y2-y1) / (x2-x1) ]*(x-x1), por ejemplo en el caso
a) Que pasa por los puntos P1 (1,2) y P2 (3,4) la ecuación de la recta es:
y-2=[ (4-2) / (3-1) ]*(x-1)
=[2/1]*(x-1)
=2*(x-1)
=2x-2 y por tanto la ecuación buscada es: 2x-y=0
En el caso en el que pasa por un punto y te dan la pendiente, recuerda que la pendiente es =[ (y2-y1) / (x2-x1) ] y solo tienes que sustituir la pendiente que te dan por ejemplo en el caso:
c) Pasa por el punto P1 (1,5) y tiene componente m=-2 la ecuación de la recta es:
y-y1=[ (y2-y1) / (x2-x1) ]*(x-x1)
y-5 = -2(x-1)
= -2x +2 y por tanto a ecuación buscada es 2x+y-8=0
6) Determinar si es verdadero o falso
a) formula de la elipse NO TIENES NADA la formula es: [(x-h)^2 / a^2]+[(y-k)^2/b^2]=1 cuando esta centrada fuera del origen y (x^2/a^2) + (y^2/b^2)=1 cuando ta centrada en el origen.
b) formula de la circunferencia
X2 + Y2 = r2 CIERTO
c) formula de la hipérbola NO TIENES NADA, la formula es: [(x-h)^2 / a^2] - [(y-k)^2/b^2]=1 cuando esta centrada fuera del origen y (x^2/a^2) - (y^2/b^2)=1 cuando ta centrada en el origen.
b) formula de la parábola:
Y2=4px CIERTO
Por ultimo Calcular las derivadas de la función
a) f (x) = -2x2 + 2; f'(x)= - 4x
b) f (x) = 2x + 1 ; f'(x)= 2
c) f (x) = -5X; f'(x)=-5
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Explicación paso a paso:
Dados dos puntos (x1,y1) (x2,y2), se puede encontrar su pendiente m.
Con los puntos (2,1) y (3,4)
m = y2 - y1 / x2 - x1
m = 4 - 1 / 3 - 2
m = 3 / 1
m = 3
Ahora podemos aplicar la ecuacion de la linea cuando se conoce un punto (x1,y1)y la pendiente m
punto(2,1), pendiente =3
y - y1 = m(x - x1)
y - 1 = 3(x - 2)
y - 1 = 3x - 6
y = 3x - 6 + 1
y = 3x - 5
Podemos utilizar el otro punto tambien (3,4)
y - 4 = 3(x -3)
y - 4 = 3x - 9
y = 3x - 9 + 4
y = 3x - 5
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