Question

La razón entre dos prismas semejantes es 2 : 3. ¿Cuál es la razón entre sus volúmenes? * ●2/3 ●4/9 ●6/8 ●8/27

Answer 1

Respuesta:

La razon del volumen sigue siendo 2 : 3

El volumen de un prisma hexagonal viene dado por

Volumen = 3· Altura · apotema · lado

2/3 = h₁/h₂

Entonces, planteamos el volumen de cada uno, tenemos:

V₁ = 3·ap·h₁·L .......(1)

V₂ = 3·ap·h₂·L ......(2)

Ahora, sabemos por la razón que:

h₁ = (2/3)·h₂

Sustituimos y tenemos que:

V₁ = 3·ap·(2/3)·h₂·L

Ahora, dividimos la ecuación anterior con la ecuación 2, tenemos:

V₁/V₂ = 2/3

Por tanto, la razón entre sus volúmenes sigue siendo igual a la razón de sus alturas