Question

¿Cuántos lados tiene el polígono regular si para construirlo se indica que debe tener un ángulo central de 30° y un ángulo interno de 150°?

Answer 1

Respuesta:

Es 12

Explicación paso a paso:

Answer 2

El dodecágono (polígono de 12 lados) tiene un ángulo central de 30 grados y un ángulo interno de 150°.

Ángulos centrales e internos de un polígono

⭐El ángulo central de un polígono se obtiene al dividir 360 grados entre la cantidad de lados que tiene el polígono:

360/n    (i)

⭐Los ángulos interiores de un polígono se expresan como:

ángulo interior = (n - 2) × 180° /n    (ii)

Siendo n el número de lados. Se conoce que:

• Ángulo central = 30
• Ángulo interior = 150

 

Relación i:

30 = 360/n

n = 360/30

n = 12 ✔️ (dodecágono)

Relación ii, comprobación:

ángulo interior = (12 - 2) × 180° /12

ángulo interior = 10 × 180°/12 = 150° ✔️

 

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