cual es la carga máxima que se puede soportar un alambre de aluminio de 0.1 cm de diámetro sin sobrepasar en límite de proporcionalidad de 8X10^7 pa?
Respuestas
Respuesta:La carga máxima es de 2544,6N
El alargamiento del alambre es de 0,00123m
Explicación:
La carga máxima (Fm) se determina por la ecuación:
Fm=Le*A
Donde:
Fm: carga máxima (N)
Le: límite elástico del material (N/m²)
A: área de la sección transversal (m²)
El área de la sección transversal del alambre es
A= πD²/4 = 1,5904x10⁻⁵m²
El Le del cobre es 1,6x10⁸N/m²
Sustituyendo en la ecuación se tiene:
Fm= (1,6x10⁸N/m²)*(1,5904x10⁻⁵m²) =2544,6N
Para determinar el alargamiento se utiliza la fórmula:
ΔL = F*L₀ / (Y * A)
Donde:
ΔL: alargamiento (m)
F: fuerza (N)
L₀: longitud inicial del cuerpo (m)
Y: módulo de Young (N/m²)
El módulo de Young del cobre es 11,7x10¹⁰N/m²
Sustituyendo en la ecuación se tiene:
ΔL = (2544,6N)(0,9m)/(11,7x10¹⁰N/m²)(1,5904x10⁻⁵m²)
ΔL = 0,00123m
Espero haberte ayudado!
Explicación paso a paso:
La carga máxima que puede soportar el alambre de aluminio es de 62.83 N.
¿Cómo se calcula la carga máxima?
Para calcular la carga máxima que puede soportar un material lo que se debe hacer es utilizar el esfuerzo máximo. Matemáticamente, el esfuerzo se define como:
σ = P/A
Donde:
- σ = esfuerzo máximo
- P = carga
- A = área en la que se aplica la carga
Resolución
Se procede a calcular la carga máxima que puede soportar el alambre de aluminio:
σ = P/(π·d²/4)
8x10⁷ Pa = P / (π·(0.001)²/4)
8x10⁷ Pa = P / 7.85x10⁻⁷ m²
P = 62.83 N
Por tanto, la carga máxima que puede soportar el alambre de aluminio es de 62.83 N.
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