Question

- Dos automóviles se encuentran separados una distancia de 1 km en una larga recta de una autopista.


Uno se mueve con una velocidad constante, de 126 km/h y el otro arranca, partiendo del reposo, con una aceleración de 2m/s2 (ojo al signo). a) CUAL ES el momento y la posición en que se cruzan suponiendo que se mueven en sentido contrario?

Answer 1

126 km/h = 35 m/s

Origen de coordenadas en el punto de partida del móvil de 126 km/h

Su posición es:

x = 35 m/s . t

La posición del otro es:

x' = 1000 m - 1/2 . 2 m/s² . t²

Se cruzan cuando sus posiciones son iguales: (omito las unidades)

35 t = 1000 - t²; ordenamos:

t² + 35 t - 1000 = 0

Ecuación de segundo grado en t:

t ≅ 18,64 s es el momento del encuentro

La otra solución se desecha por ser negativa.

La posición del cruce es:

x = 35 . 18,64 = 652,4 m

Verificamos:

x' = 1000 . 18,64² = 652,6 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos.