¿es posible que tres segmentos de cualquier medida se forme un triangulo? ¿por que? escribe un ejemplo
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Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Ángulos en un triángulo
Una de las propiedades más importantes del triángulo está relacionada con sus ángulos.
Teorema
La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°.
Demostración
Para demostrar ésta propiedad usaremos las propiedades de los ángulos entre rectas paralelas cortadas por un transversal.
Trazamos por el punto C una recta paralela al lado AB.
Los ángulos alfa y delta son alternos internos entre paralelas, AC es la transversal, por lo tanto son congruentes, tienen la misma amplitud.
Los ángulos beta y épsilon son alternos internos entre paralelas, BC es la transversal, por lo tanto son congruentes.
Los ángulos delta, gamma y épsilon son consecutivos y forman un ángulo llano, entonces:
delta + gamma + épsilon =180°
Pero recordemos que:
alfa = delta
beta = épsilon
Por lo tanto:
alfa + beta + gamma = 180°
Lados en un triángulo
Si tenemos tres segmentos de cualquier longitud, no siempre se puede construir un triángulo con ellos. Ésta propiedad nos dice las condiciones que deben cumplir las longitudes de esos segmentos.
En cualquier triángulo, la suma de dos de sus lados siempre es mayor que el tercer lado.