Question

Resolver las siguientes igualdades y desigualdades.

a |4x-8|=20

b |4x+2|≥14

Answer 1

Respuesta:

 a) x/6 = 35/42   x = 6*35/42 = 5

 b) (x+1)/8= 5/2  x+1 = 8*5/2 = 20    x = 20-1 = 19

 c) 5/(x+1) = 6/(x-2)    5*( x-2) = 6*(x+1)    5x -10 = 6x+6      x = -16

  d) ( x+8)/3 = (2x-2)/8     8x + 64 = 6x-6      2x = -70     x = -35

  e) 9/x=x/16       x² = 9*16 = 144      x = √144  = 12 .

Explicación paso a paso:

Answer 2

Recordar las siguientes propiedades de valor absoluto:

1). Ial=b ==> a=b v a= -b

2). IaI ≥ b ==> a ≥ b v a <= -b

Ahora si al problema.

a) |4x-8|=20

$4x - 8 = 20 \: \: \: \: \: v \: \: \: \: \: 4x - 8 = - 20 \\ 4x = 28 \: \: \: \: \: v \: \: \: \: \: 4x = - 12 \\ x = \frac{28}{4} \: \: \: \: \: v \: \: \: \: \: x = \frac{ - 12}{4} \\ x = 7 \: \: \: \: \: \: v \: \: \: \: \: x = - 3$

CS={ -3; 7 }

b) |4x+2|≥14

$4x + 2 \geqslant 14 \: \: \: \: v \: \: \: \: 4x + 2 \leqslant - 14 \\ 4x \geqslant 12 \: \: \: \: v \: \: \: \: 4x \leqslant - 16 \\ x \geqslant \frac{12}{4} \: \: \: \: v \: \: \: \: x \leqslant \frac{ - 16}{4} \\ x \geqslant 3 \: \: \: \: \: \: v \: \: \: \: \: x \leqslant - 14$

CS={ x/x Є < -ထ ; - 14 ] U [3; +ထ >}