Question

Un programa de computadora cada día genera un código formado por 5 unos y 4 ceros y siempre genera un código distinto a los que ha generado en el pasado.
¿Cuál es la cantidad de días que el programa de computadora puede generar estos códigos?
1) 1024
2) 512
3) 625
4) 630

#Ser Bachiller

Answer 1

Ninguna opción es valida. El programa puede durar 126 días

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Si entran todos los elementos y además algunos elementos se repiten n1, n2, ..., nm veces entonces la cantidad de permutaciones sera:

n!/(n1!*n2!*....*nm!)

Trenemos permutaciones de 9 en 9 donde un elemento (los uno) se repiten 5 veces y el otro (los ceros) se repiten 4 veces, el total sera

9!/(5!*4!) = 362880/5!*4! = 126. Puede generar 126 codigos entonces puede dura 126 días. Ninguna opción es valida