4. Se aplica una diferencia de potencial de 50 voltios a una bobina de L=50 H y R=180 . ¿con qué rapidez aumentara la corriente después de 0.001 seg?
Respuestas
V(t) = L (di(t)/dt)
en nuestro caso la corriente y voltaje son independiente al tiempo, es constante, así que separamos la ecuación diferencial:
V dt = L di
integramos:
V*t = L*i
por lo tanto:
i = V*t/L
i = 50*0.001/50 = 0.001 A
entonces el flujo de carga, la corriente después de 0.001 s es de 0.001 A
La rapidez con la que aumentará la corriente eléctrica será de 1mA
Procedimiento
Los datos que nos da el ejercicio son los siguientes:
- Tensión (V) = 50 V
- Inductancia (L) = 50 H
- Resistencia (R) = 180 Ω
- t = 0.001 s
Nos piden calcular cuan rápido aumentará la corriente dentro de la bobina transcurrido t = 0.001 s. Dentro de una bobina el comportamiento de la corriente no depende del factor tiempo, el voltaje dentro de la bobina viene definido por:
V = L(di/dt)
Separamos diferenciales:
V.dt = L.di/dt
Integramos a ambos lados:
∫ V.dt = ∫ L.di/dt
Vt = L.I
Despejamos el valor de la corriente:
I = Vt/L
I = Vt/L
I(0.001s) = 50.0.001/50
I(0.001s) = 0.05/50
I(0.001s) = 0.001 A = 1mA
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