Question

Cual es la respuesta de :
1/raiz de 2 - 2 raiz de 2 + 7 raiz de 2 -1/6 raiz de 2


ayuda !! gracias =)

Answer 1

Procedimiento
1° racionalizar
2° reducir términos semejantes
3° en caso de fracción, presentar el resultado en su mínima expresión
 
                 $\frac{1}{ \sqrt{2} } -2 \sqrt{2} +7 \sqrt{2} - \frac{1}{6 \sqrt{2} } \\ \\ = \frac{ \sqrt{2} }{( \sqrt{2})^2 } +5 \sqrt{2} - \frac{ \sqrt{2} }{6( \sqrt{2})^2 } \\ \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} +5 \sqrt{2} - \frac{ \sqrt{2} }{12} \\ \\ =( \frac{1}{2} +5- \frac{1}{12} ) \sqrt{2} \\ \\ =( \frac{6}{12}+ \frac{60}{12} -\frac{1}{12}) \sqrt{2} \\ \\ = \frac{65}{12} \sqrt{2}$

Answer 2

$\frac{1}{ \sqrt{2}} -2 \sqrt{2} +7 \sqrt{2}- \frac{1}{6 \sqrt{2}} = \\ \\ Racionalizamos \ antes \ de \ sumar \ y \ restar \\ \\ \frac{1}{ \sqrt{2}}* \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{2}}= \frac{1* \sqrt{2}}{ (\sqrt{2})^2}= \frac{ \sqrt{2}}{2}= \boxed{ \frac{1}{2} \sqrt{2}} \\ \\ \frac{1}{6 \sqrt{2}}* \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2}} = \frac{1* \sqrt{2}}{6( \sqrt{2})^2 } = \frac{ \sqrt{2}}{6*2}= \boxed{ \frac{1}{12} \sqrt{2}} \\ \\ Entonces$

$\frac{1}{2} \sqrt{2}-2 \sqrt{2} +7 \sqrt{2}- \frac{1}{12} \sqrt{2}= \\ \\ ( \frac{1}{2}-2+7- \frac{1}{12}) \sqrt{2}= \\ \\ ( \frac{6}{12}- \frac{24}{12} + \frac{84}{12}- \frac{1}{12}) \sqrt{2}= \boxed{ \frac{65}{12} \sqrt{2} }$

Espero que te sirva, salu2!!!!