Respuestas
Según su posición en el sistema judicial
Magistrado o Juez supremo, cualquiera de los magistrados que se hallan en el último grado de carrera judicial y que integran la Alta Corte.
Juez convencional, no tiene propiamente el cargo público de Juez, sólo es un particular con el poder y bajo el cumplimiento de ciertos requisitos, de resolver un problema particular y concreto.
Juez ordinario es todo aquel que ejerce su jurisdicción por derecho propio y se halla establecido por oficio permanente, para administrar justicia en un punto determinado.
Relacionado con la interposición del recurso de apelación o recurso de alzada
Juez superior, llamado también Juez ad quem y tiene autoridad para juzgar las causas en apelación y conocer de las quejas contra inferiores.
Juez a quo, aquel a quien se recurre para apelar ante el superior.
Relacionado con su competencia
Juez competente es el que tiene competencia para conocer un asunto.
Juez incompetente, carece de competencia para conocer el negocio de que se trata por razón de la persona, materia o lugar, o cualquier otra circunstancia.
Juez privativo, posee la facultad para conocer de una causa, con exclusión del ordinario que debería conocerla; o el que ejerce alguna jurisdicción privilegiada en orden a ciertas personas o asuntos.
Juez promiscuo es el que conoce de todo tipo de asunto dentro de su jurisdicción territorial, con algunas salvedades que conciernen a cada jurisdicción.