Question

ME AYUDAN POR FAVOR EL TEMA ES "ecuaciones de segundo grado".
Con su desarrollo por favor, bien especificado, no sacar de google.
5. Hallar el valor de “m” en la siguiente ecuación:
(m – 2)$x^{2}$ – 5x + 2m = 0 para que el
producto de las raíces sea 6

Answer 1

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

EJERCICIO

En este ejercicio aplicaremos la propiedad del producto de las raíces, que indica:

Si x₁ y x₂ son las soluciones (raíces) de la ecuación:

$\large{\boxed{\mathsf{ax^{2} +bx+c=0}}}}$

El producto de las raíces, P, es igual a:

$\large{\boxed{\mathsf{{x_{1} \cdot x_{2} =\dfrac{c}{a} }}}$

En este ejercicio, tenemos la ecuación:

$\large{\boxed{\mathsf{(m-2)x^{2}-5x+2m =0}}}$

Aquí:

• a = (m - 2)
• c = 2m

Además, el ejercicio dice que el producto de las raíces es 6.

Reemplazamos en la fórmula:

$\mathsf{x_{1} \cdot x_{2} =\dfrac{c}{a}}$

$\mathsf{6 =\dfrac{2m}{m-2}}$

Pasamos (m - 2) multiplicando al primer miembro:

$\mathsf{6(m-2) =2m}$

$\mathsf{6m-12 =2m}$

Pasamos -12 sumando (signo opuesto), y 2m restando:

$\mathsf{6m-2m =12}$

$\mathsf{4m =12}$

$\mathsf{m=12\div 4}$

$\boxed{\mathsf{m=3}}$

Respuesta. El valor de "m" es 3.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: