Un cilindro de acero contiene etileno (C2H6) a 200 psig. El cilindro y el gas pesan222 lb. El proveedor llena de nuevo el cilindro con etileno hasta que la presión llega a 1000psig, y entonces el cilindro y el gas pesan 250 lb. La temperatura es constante a 25°C.Calcule lo que se debe cobrar por el etileno si se vende a $ 0.41 por libra, y también el pesodel cilindro para facturar los cargos de transporte. Calcule también el volumen del cilindrovacío en pies cúbicos.
Respuestas
El tanque rellenado a 1000psi está valuado en $14,35, el mismo vacío pesa 217 libras y tiene 6,72 pies cúbicos de volumen.
Desarrollo paso a paso:
Vamos a considerar el cilindro de acero como indeformable por lo que se mantiene el volumen, y nos dicen que la temperatura es constante. Aplicando la Ley de los Gases Ideales:
Donde P es la presión, V el volumen, n el número de moles, R, la constante de los gases ideales y T la temperatura, si solo varía la presión con temperatura, presión y volumen constantes, tiene que variar en la misma proporción el número de moles, y con el varía directamente proporcional la masa, con lo que al final la masa del gas es 5 veces mayor que al inicio. Tengo:
Donde mt es la masa del tanque y mg la masa del gas en la situación inicial, resuelvo el sistema de ecuaciones por el método de la reducción.
Con lo que hay 7 libras de gas al inicio, luego de llenar el tanque la masa aumenta 5 veces, a 35lb, si se vende el etileno a $0,41 por libra tenemos:
El tanque lleno a 1000psi está valuado en 14,35 libras.
Ahora que tenemos la masa del gas al inicio, y esta es 7 libras, podemos calcular la masa del tanque como:
El tanque pesa 215 libras.
Y para terminar el volumen del tanque lo despejamos de la Ley de Gases Ideales, indistintamente para la situación inicial o para la situación final. como el etileno tiene 2 átomos de carbono (12 UMA) y 6 de hidrógeno (1 UMA), la masa molar es:
Y el número de moles en la situación inicial es
Y queda para el volumen del tanque;