Question

los catetos de un triangulo rectangulo tienen longitudes que son entre si como 5 a 12. hallar la longitud de la hipotenusa sabiendo que el perimetro de dicho triangulo es 60cm

Answer 1

Hola.

Llamemos a los catetos A y B, y a la hipotenusa C

Nos dice que los catetos tienen longitudes que son entre si como 5 a 12:

$\displaystyle{\frac{A}{B} =\frac{5k}{12k} }$

También se sabe que el perímetro del triángulo es 60 cm:

$A+B+C=60$

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No se si recordarás que existe un triángulo rectángulo conocido de 5, 12 y 13 (5k, 12k y 13k); puedes verificar que la hipotenusa sale 13k por el teorema de Pitágoras:

$A^2+B^2=C^2$

$(5k)^2+(12k)^2=C^2$

$25k^2+144k^2=C^2$

$169k^2=C^2$

$C=13k$

Una vez conocidos los lados, reemplazamos en el perímetro:

$5k+12k+13k=60$

$30k=60$

$k=2$

Finalmente la hipotenusa C es:

$C=13k=13\times2=\boxed{26~cm}$

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Saludos

Answer 2

Respuesta:

k knjfnijwnfiuewnfijrdrvbjfaccnjnjd

Explicación paso a paso: