Question

En un triangulo rectángulo las medidas de sus longitudes son 8, (x+5) y (x+7) Hallar el seno del mayor ángulo agudo si x > 3

Answer 1

Nos damos cuenta que (x + 7) es el lado mayor (hipotenusa), (x + 5) el intermedio (cateto), y 8 el menor (cateto).
Por teorema de Pitágoras:
(x + 7)² = (x + 5)² + (8)²
x² + 14x + 49 = x² + 10x + 25 + 64
14x + 49 = 10x + 89
14x - 10x = 89 - 49
4x = 40
x = 40/4
x = 10
Entonces, para el ángulo mayor:
Hipotenusa = 10 + 7 = 17
Cateto Opuesto = 10 + 5 = 15
Cateto Adyacente = 8

Luego:
seno = Cateto Opuesto/Hipotenusa

Por lo tanto:
Respuesta = 15/17