Question

. Si el conjunto C es unitario, calcula el producto de
a y b.
C = {2a + b; 3a - b; 15)​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Teoría de Conjuntos

Recordemos lo siguiente:

Conjunto Unitario

"Un conjunto se dice unitario si posee un solo elemento"

Como en este caso tenemos el conjunto C, podemos decir que cada término son iguales

C = {2a + b; 3a - b; 15}

Es decir

2a + b= 3a - b= 15

Podemos establecer cualquier igualdad, ej:

2a + b= 15

3a - b = 15

Tenemos un sistema de ecuaciónes lineales con 2 incógnitas vamos a usar el método de reducción

$\: \: \: \: \: \: \: 2a + b = 15 \\ + \: \: \: \: 3a - b = 15 \\ .............................. \\ 5a + 0 = 30$

Lo que hicimos fue sumar ambas ecuaciónes, para asi eliminar "b", luego nos quedó una ecuación lineal

$5a = 30$

$a = \frac{30}{5}$

$a = 6$

Ahora reemplazamos "a" en cualquier ecuación

$2a + b = 15$

$2(6) + b = 15$

$12 + b = 15$

$b = 15 - 12$

$b = 3$

Por lo tanto:

a= 6 y b= 3

Nos piden el producto de a y b

$a \times b = 6 \times 3 = 18$

Respuesta: el valor de a×b es 18

Saludoss