Respuestas
Explicación paso a paso:
Dana escuchó algo muy interesante en la escuela. Su profesor le dijo que si divide la circunferencia de un círculo por su diámetro siempre obtienes el mismo número. Ella probó esta afirmación midiendo la circunferencia y el diámetro de varios objetos circulares La siguiente tabla muestra sus resultados.
A partir de estos datos, estima la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es 12 pulgadas.
Solución:
Empieza por crear un diagrama de dispersión y dibujar la recta más adecuada.
Diámetro y circunferencia de varios objetos
Objeto Diámetro (pulgadas) Circunferencia (pulgadas)
Tabla 53 170
Lata de refresco 2,25 7.1
Lata de chocolate 4.2 12,6
Platón 8 25,5
Pajilla 0,25 1.2
Tanque de propano 13,3 39,6
Hula-hula 34.25 115
Encuentra la ecuación de la recta que mejor se acomoda a los datos usando los puntos (0,25, 1,2) y (8, 25,5).
PendienteEcuaciónm =25,5 - 128 - 0,25=24,37.75= 3,14y= 3,14 x + b1,2 = 3,14 ( 0,25 ) + b ⇒ b = 0,42y= 3,14 x + 0,42
Diámetro = 12 pulgadas ⇒ y = 3,14 ( 12 ) + 0,42 =38,1 pulgadas -----------
En este problema, el
pendiente = 3,14
. Este número debería ser muy familiar, es el número pi redondeado a centésimas. Teóricamente, la circunferencia de un círculo dividido por su diámetro es siempre lo mismo y el igual a 3,14 o
π
.
Ejemplo B
redondeado a centésimas. Teóricamente, la circunferencia de un círculo dividido por su diámetro es siempre lo mismo y el igual a 3,14 o
Solución:
La ecuación
y= 3,14 x + 0,42
de la relación entre diámetro y circunferencia del Ejemplo A aplica here.
Diámetro = 25 pulgadas ⇒ y = 3,14 ( 25 ) + 0,42 =78,92 pulgadas ------------
Un círculo con un diámetro de 25 pulgadas tendrá una circunferencia que es aproximadamente 78,92 pulgadas.
Ejemplo C
Usando los datos de Dana del Ejemplo A, estima la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es 60 pulgadas.
Solución:
La ecuación
y= 3,14 x + 0,42
de la relación entre diámetro y circunferencia del Ejemplo A aplica here.
Diámetro = 60 pulgadas ⇒ y = 3,14 ( 60 ) + 0,42 =188.82 pulgadas -------------
Un círculo con un diámetro de 60 pulgadas tendrá una circunferencia que es aproximadamente 188,82 pulgadas.